Encuentre la altura de arbol, si el angulo de elevacion de su parte superior cambia de 20 grados a 40 grados cuando el observador avanza 75 pies hacia la base de este.
En resumen
A = altura del árbol L = distancia inicial desde observador al árbol Tan20 = a / L Tan40 = a / (L - 75) (1) es un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas.
A = altura del árbol
L = distancia inicial desde observador al árbol
Tan20 = a / L
Tan40 = a / (L - 75) (1)
es un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas.
Igualando términos :
L·tan20 = (L - 75)·tan40
y sabiendo que : tan20 = 0, 364 y tan40 = 0, 839 [con una calculadora los sacas]
0, 364·L - 0, 839L = - 75·0, 839
L = 132, 474 [m] [con esta solución sacas a mediante las ecuaciones (1)]
132, 474·0, 364 = 48, 22 [m] = a [Solución final, altura del árbol].
A = altura del árbol. X = longitud desde el pie del árbol hasta el punto del ángulo de 40º X + 75 = longitud desde el pie del árbol hasta el punto del ángulo de 20º Mediante trigonometria hallaremos A : tag40 = A / X -…
Te recomiendo veas videos de socatoa enutube ; ) la distancia es de 9. 2 metros.
Suponemos que la altura del arbol es xaplicando fórmulaTan(60) = x / 200√3 = x / 200200√3 pies = xla altura del arbol es de 200√3 pies.