Encontrar el número de lados de un polígono, sabiendo que su número de lados aumenta en 1, si su número de diagonales aumenta en 6?

Encontrar el número de lados de un polígono, sabiendo que su número de lados aumenta en 1, si su número de diagonales aumenta en 6

n : número de lados

número de diagonales

n(n - 3) / 2

(n + 1)(n + 1 - 3) / 2 = n(n - 3) / 2 + 6

mcm = 2 (n + 1)(n - 2) = n(n - 3) + 12

desarrollando los productos n ^ 2 - n - 2 = n ^ 2 - 3n + 12

eliminando términos comunes - n + 3n = 12 + 2 2n = 14 n = 14 / 2.

N = 7.