Encontrar do numeros naturales cuya diferencia sea dos y al sumar sus cuadrados sea 580?
Encontrar do numeros naturales cuya diferencia sea dos y al sumar sus cuadrados sea 580.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de ReginaVega723
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X - y = 2
x² + y² = 580
como son naturales, tomaremos solo el valor positivo
despejamos x, en la primera ecuacion y sustituimos en la segunda
x - y = 2
x = y + 2
x² + y² = 580
(y + 2)² + y² = 580
y² + 4y + 4 + y² = 580
y² + y² + 4y + 4 = 580
2y² + 4y + 4 = 580 dividimos todo entre 2
y² + 2y + 2 = 290
y² + 2y + 2 - 290 = 0
y² + 2y - 288 = 0
(y + 18)(y - 16) = 0
y + 18 = 0 y - 16 = 0
y = - 18 y = 16
si y = 16.
X - y = 2.
X - 16 = 2.
X = 2 + 16.
X = 18
x = 18 y = 16
los numeros son 18 y 16
.
18 - 16 = 2
2 = 2
18² + 16² = 580
324 + 256 = 580
580 = 580.
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