En una progresion geometrica que consta de 5 terminos se sabe que la razon es igual al primer termino y que su suma es igual a 363 . Encuentre ese primer termino.
En resumen
Hola! Para resolver este problema sólo necesitamos saber la fórmula de la suma de los n términosen una P. G. Esta es : S = <img src="https://tex.z-dn.net/?
Perroscatinios
Hola!
Para resolver este problema sólo necesitamos saber la fórmula de la suma de los n términosen una P.
G. Esta es : S = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20%28%20%5Cfrac%7B%20q%5E%7Bn%7D-1%20%7D%7Bq-1%7D%20%29" />
Donde : α = Primer término / q = razón / n = número de términos
Reemplazando con los datos :
363 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B5%7D%20-1%7D%7Bx-1%7D%29%20" />
363(x - 1) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B5%7D-1%20" />x
363x - 363 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B6%7D%20-x" />
0 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B6%7D%2B363-364x%20" />
En la ecuación final podemos deducir que el único valor posible es 1.
Nota : El valor - 1 no es posible ya que el - 364x se volvería positivo.
Espero te sirva : ).
El Termino decimo quinto = 512 a15 = a1 . R¹⁴ 512 = a1 . R¹⁴ . (I) el Termino decimo = 16 a10 = a1 . R⁹ 16 = a1 . R⁹ . (II) Dividiendo la ecuacion (I) y la ecuacion (II) 512 / 16 = (a1 . R¹⁴) / (a1 . R⁹) - - - - - - - -…
S(n) = (t1 ( q ^ n - 1) ) / (q - 1) datos s (10) = 29524 q = 3 n = 10 t1 = ? S(n) = (t1 ( q ^ n - 1) ) / (q - 1) S(10) = (t1 ( 3 ^ 10 - 1) ) / (3 - 1) 29524 = ( t1 ( 59049 - 1 ) ) / 2 29524 = ( t1 × 59048) / 2 29524×2 =…
Siendo P. G. ( Progresión Geométrica ) se tiene como dato razon(q) = 3 T1 = 2 suma de los primeros 12 terminos. ___________________________________________________ Solución : Sn = 2 x3 ^ 12 - 1 / 3 - 1 Sn = 2 x 265720…