En una progresion geometrica que consta de 5 terminos se sabe que la razon es igual al primer termino y que su suma es igual a 363 . Encuentre ese primer termino.
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En resumen
Hola! Para resolver este problema sólo necesitamos saber la fórmula de la suma de los n términosen una P. G. Esta es : S = <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola!
Para resolver este problema sólo necesitamos saber la fórmula de la suma de los n términosen una P.
G. Esta es : S = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20%28%20%5Cfrac%7B%20q%5E%7Bn%7D-1%20%7D%7Bq-1%7D%20%29" />
Donde : α = Primer término / q = razón / n = número de términos
Reemplazando con los datos :
363 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B5%7D%20-1%7D%7Bx-1%7D%29%20" />
363(x - 1) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B5%7D-1%20" />x
363x - 363 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B6%7D%20-x" />
0 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B6%7D%2B363-364x%20" />
En la ecuación final podemos deducir que el único valor posible es 1.
Nota : El valor - 1 no es posible ya que el - 364x se volvería positivo.
Espero te sirva : ).
Hola! Para resolver este problema sólo necesitamos saber la fórmula de la suma de los n términosen una P. G. Esta es : S = <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Respuesta : La razón = 5Explicación paso a paso : En una progresión geométrica cada termino excepto el primero se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada razón. 1er termino = a₁2do…