En una progresiòn aritmetica , el termino decimosegundo es 55 y el vigèsimo tèrmino es 87?

Decimosegundo : lugar 12

vigèsimo : lugar 20

termino n - esimo

para una P.

A se cumple :

an = a1 + (n - 1)r

an : termini n - esimo

a1 : primer termino

r : razón

n : # terminos

remplazando

a12 = a1 + (12 - 1)r

55 = a1 + 11r - - - - - - - - - - - - - 1

ahora

a20 = a1 + (20 - 1)r

87 = a1 + 19r

87 - 19r = a1 - - - - - - - - - 2

remplazando 2 en 1

55 = 87 - 19r + 11r

8r = 32

r = 4

suma de los terminos

S = [(P + U) / 2] .

N

n : # terminos

P : primer termino

U : ultimo termino

hallando los terminos

an = a1 + (n - 1).

R

a20 = a1 + (19).

4

pero a1 = 87 - 19r→ a1 = 11

luego

a20 = 11 + 76

a20 = 87

aplicando la formula

S = [(11 + 87) / 2].

20

S = 980

chao.