En una plaza juan camina en tramos rectos a partir del asta bandera, en un punto cambia de dirección girando 150° a su izquierda, avanza 64 metros y se detiene. Para regresar al asta tiene que girar 75° a la izquierda. ¿A que distancia se encuentra del punto inicial?
En resumen
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos : 1) Encontrar el modelo que permitirá resolver el problema. Se toma como el origen (Cero) de todo el asta de la bandera. Juan camina en linea recta una distancia X.
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos :
1) Encontrar el modelo que permitirá resolver el problema.
Se toma como el origen (Cero) de todo el asta de la bandera.
Juan camina en linea recta una distancia X.
Juan gira 150º hacia su izquierda y camino una distancia de 64 m, eso quiere decir que su complementario es :
180 - 150 = 30º
Posteriormente gira de nuevo 75º a la izquierda, por lo tanto si giro total fue de :
150 + 75 = 225º
Ahora se determina el ángulo entre la recta de los 64 m y la recta Y que tiene que recorrer hasta llegar al asta.
360 - 225 - 30 = 105º
El modelo que permite resolver el problema esun triángulo cuyos lados son Y, X y 64.
Los ángulos son 30º, 105º y 45º.
180 - 105 - 30 = 45º
2) Determinar la distancia a la que se encuentra del punto inicial.
Para esto hay que aplicar el teorema del seno el cual indica que :
Lado A / sen(α) = Lado B / sen(β)
Aplicando la ecuación se tiene que :
64 / Sen(45º) = Y / Sen (30º)
Y = 64 * Sen (30º) / Sen (45º) = 45, 255 m
La distancia a la que se encuentra Juan del asta del la bandera es de 45, 255 m.
La altura es 16 metros usando triangulos notables de 37°y 53°.
Calcula la altura de el asta bandera si a cierta hora del dia el angulo que forma el extremo de su sombra con la punta del asta mide 37 grados y la distancia que hay desde le punta de la sombra hasta la base de el asta…
Tg48º = 50 / xtg48º. X = 50x = 50 / tg48ºx = 45, 02 la altura del asta es de 45, 02 pies.
La longitud del asta de la bandera que se observa desde la torre es : 173. 62 piesDatos : x = 468 piesExplicación : Se tiene que para h₁ : Tan 5. 17° = h₁ / xh₁ = Tan 5. 17° * 468h₁ = 42. 34 piesPara h₂ se tiene : Tan…