En una plaza juan camina en tramos rectos, a partir del asta bandera, en un punto cambia de dirección girando 150° a su izquierda, avanza 64 metros y se detiene?

Solución :

Se tomará el origen como 0, de todo hasta llegar al asta bandera.

Juan se desplazará hasta la parte X en línea recta,

Juan girará 150° hacia su lado izquierdo y caminó hasta los 64 m de distancia.

Entonces :

180 - 150 = 30°.

Complementario

Luego de ello, gira a 75° a la izquierda y su giro total es de :

150 + 75 = 225°

Posteriormente se determina el ángulo entre la recta de los 64m y los que recorrerá hasta llegar al asta :

360 - 225 - 30 = 105°

Para éste problema lo que nos permite desenvolver mejor es el modelo del triángulo, los lados serán x, y y 64.

Los ángulos : 30°, 105° y 45°

180 - 105 - 30 = 45°

Determinar la distancia del punto inicial : - Se desarrollará a continuación el teorema del seno que dice :

Lado a / sen(α) y Lado b / sen(β)

Aplicando la ecuación :

64 / sen(45°) = Y / sen(30°)

Y = 64 * sen (30°) / sen(45°) : Respuesta.

45. 255 m .

De distancia que se encuentra Juan del asta.

Saludos.