En una pg los terminos tercero y sexto son, respectivamente , 9 / 8 y 243 / 8?

En una pg los terminos tercero y sexto son, respectivamente , 9 / 8 y 243 / 8.

Calcula la suma de los primeros 7 terminos

t1 = t1

t2 = r * t1

t3 = r ^ 2 * t1 = 9 / 8.

1

luego t6 = r ^ 5 * t1 = 243 / 8.

2

dividiendo 1 y 2

(r ^ 2 * t1) / (r ^ 5 * t1) = (9 / 8) / (243 / 8) 1 / r ^ 3 = 9 / 243 1 / r ^ 3 = 1 / 27.

R = 3

reemplazando en 1 : 3 ^ 2 * t1 = 9 / 8 9t1 = 9 / 8.

T1 = 1 / 8

ahora podemos formar el tn

tn = (1 / 8) * 3 ^ (n - 1)

Sn = 1 / 8(3 ^ n - 1) / (3 - 1)

Sn = (1 / 16)(3 ^ n - 1).

Sn = (3 ^ n - 1) / 16 S7 = (3 ^ 7 - 1) / 16 S7 = 2187 / 16.