En una PA, si 7 veces el séptimo término es igual a 11 veces el décimo primer término, demuestre que el término décimo octavo es cero.
En resumen
t7 = t1 + 6r t11 = t1 + 10r 7(t7) = 11(t11) 7(t1 + 6r) = 11(t1 + 10r) 7t1 + 42r = 11t1 + 110r 11t1 - 7t1 = 42r - 110r 4t1 = - 68r t1 = - 68r / 4 t1 = - 17r t18 = t1 + 17r t18 = - 17r + 17r t18 = 0 ESPERO HABERTE AYUDADO.
t7 = t1 + 6r
t11 = t1 + 10r
7(t7) = 11(t11)
7(t1 + 6r) = 11(t1 + 10r)
7t1 + 42r = 11t1 + 110r
11t1 - 7t1 = 42r - 110r
4t1 = - 68r
t1 = - 68r / 4
t1 = - 17r
t18 = t1 + 17r
t18 = - 17r + 17r
t18 = 0
ESPERO HABERTE AYUDADO.
7a7 = 11a11 an = a + (n - 1)r 7(a + 6r) = 11(a + 10r) 7a + 42r = 11a + 110r 68r = - 4a r = - 4a / 68 = - a / 17 a18 = a + 17( - a / 17) a18 = a + 17( - a / 17) = 0 demostrado.
A1 = ? D = 84 a17 = 459 n = 17 an = a1 + (n - 1) * d a1 = an - (n - 1) * d a1 = 459 - (17 - 1) * 84 a1 = 459 - (16) * 84 a1 = 459 - 1344 a1 = - 885.
El Termino decimo quinto = 512 a15 = a1 . R¹⁴ 512 = a1 . R¹⁴ . (I) el Termino decimo = 16 a10 = a1 . R⁹ 16 = a1 . R⁹ . (II) Dividiendo la ecuacion (I) y la ecuacion (II) 512 / 16 = (a1 . R¹⁴) / (a1 . R⁹) - - - - - - - -…
Respuesta : 124Explicación paso a paso : primero obténemos el término general de la progresión que es (A1 + 12(n - 1)) por ejemplo sabemos que el segundo término es A1 + 12 y si probamos el término general reemplazamos…