En una librería, Mariana compra un libro con la tercera parte de su dinero y una historieta con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía $12. ¿Cuánto dinero tenía Mariana?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Aldobermudez7368
En resumen
En una librería, Mariana compra un libro con la tercera parte de su dinero y una historieta con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía $12. ¿Cuánto dinero tenía Mariana?
En una librería, Mariana compra un libro con la tercera parte de su dinero y una historieta con las dos terceras partes de lo que le quedaba.
Al salir de la librería tenía $12.
¿Cuánto dinero tenía Mariana?
Sea x el dinero que tenía
x - 1 / 3x - 2 / 3 * 2 / 3x = 12
x - 1 / 3x - 4 / 9x = 12
9(x - 1 / 3x - 4 / 9x = 12)
9x - 3x - 4x = 108
9x - 7x = 108
2x = 108
x = 108 / 2
x = 54
R.
Mariana tenía $54.
En una librería, Mariana compra un libro con la tercera parte de su dinero y una historieta con las dos terceras partes de lo que le quedaba.
Al salir de la librería tenía $12.
¿Cuánto dinero tenía Mariana?
Datos : x - Cantidad de dinero inicialx / 3 - Compra un libro con la tercera parte.
Le quedan 2 / 32 / 3 de 2 / 3 - Compra una historieta con las 2 / 3 de lo que le queda.
12 - Lo que le sobra.
Osea 1 / 3 parte de 2 / 3 que le quedaban.
Formula o Planteamiento : Aquí debemos trabajar con fracciones de cantidades y fracciones de fracciones, para ello debemos hacer multiplicaciones.
Los enteros debemos convertirlos a fracciones colocando la unidad como denominador.
Desarrollo : 1.
- Se gasta la tercera parte en un libro, el total inicial era 3 / 3 de x : 3x / 3 - x / 3 = 2x / 32.
- Se gastan 2 / 3 de lo sobraba (2x / 3)Se gastó <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%28%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%29%3D%5Cfrac%7B4x%7D%7B9%7D" />Gastamos 2 / 3 entonces sobró 1 / 3.
Sobró <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%28%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%29%3D%5Cfrac%7B2x%7D%7B9%7D" />Podemos expresar lo que le sobra como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x%7D%7B9%7D%3D12" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%2812%29%289%29%7D%7B2%7D%3D54" />x = 54Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BAl%5C%20inicio%5C%20Mariana%5C%20tenia%3A%5C%2054%7D" />Comprobación : Libro : 1 / 3 de $53 = 1 / 3 x 54 = 18.
Sobra : $54 - $18 = $36Revista : 2 / 3 de $36 = 2 / 3 x 36 / 1 = 72 / 3 = 24Sobra : $36 - $24 = $12.
En una librería, Mariana compra un libro con la tercera parte de su dinero y una historieta con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía $12.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Con la 3ª parte compra un libro o sea 1 / 3 de su dinero (reservamos este dato) Con los 2 / 3 de lo que le queda compra un cómic. Primero hemos de saber cuánto le quedaba y serán el total (3 / 3, la llamada fracción…
Libro = 1 / 3 historieta = 2 / 3 de 2 / 3 que quedaban resto = $12 = 1 / 3 de 2 / 3 que quedaban total = ? $12 - - - - - - - - - - 1 / 3 x - - - - - - - - - - - - - 2 / 3 x = historieta = 12 . 2 / 3 ÷ 1 / 3 = 24 / 3 ÷ 1…
Planteamos : Dinero que tenia = x libro = 1 / 3x le quedaba = (tenia)x - (libro)1 / 3x = le quedaba 2 / 3x comic = 2 / 3(2 / 3x) = = > 4 / 9x entonces agrupamos Tenia - Libro - Comic = 12 x - 1 / 3x - 4 / 9x = 12 (9x -…
Llamemos al total del dinero x. Cuando compra un libro se gasta 1 / 3, es decir : l = x / 3 (quedan 2x / 3) El comic costo 2 / 3 de lo que le quedaba, es decir : c = (2 / 3) * (2x / 3) (me quedan (1 / 3) * (2x / 3) Al…