En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba?

Con la 3ª parte compra un libro o sea 1 / 3 de su dinero (reservamos este dato)

Con los 2 / 3 de lo que le queda compra un cómic.

Primero hemos de saber cuánto le quedaba y serán el total (3 / 3, la llamada fracción unitaria que lo representa) menos lo que ya se gastó (1 / 3) .

Resto pues las dos fracciones :

3 / 3 - 1 / 3 = 2 / 3 .

Le quedaban 2 / 3 del dinero inicial

y podemos ahora decir que en el cómic gastó 2 / 3 de los 2 / 3 que le quedaban.

Eso es fracción de otra fracción y necesitamos saber a cuánto representa del total lo que se gastó en el cómic.

Pues eso tiene fácil resolución ya que siempre que te encuentres con la fracción de otra fracción averiguarás a cuanto corresponde del total MULTIPLICANDO las fracciones :

2 / 3 x 2 / 3 = 4 / 9 se gastó del total en el cómic.

Pues ahora sumamos las dos fracciones : 1 / 3 + 4 / 9 = (9 + 12) / 27 = 21 / 27 es la fracción suma que representa lo que se gastó entre el libro y el cómic.

Podemos simplificarla dividiendo arriba y abajo por 3 y nos queda 7 / 9 como fracción suma.

Pues ahora se razona diciendo que si se gastó 7 / 9 en total y le quedaron 12 €, resultará que esos 12 euros corresponderá a lo que le falta a 7 / 9 para llegar al total que sería la fracción unitaria 9 / 9

Deduzcó fácilmente que 12 euros corresponden a 9 / 9 - 7 / 9 = 2 / 9

Y ahora, si divido 12 entre el numerador (2) tendré lo que corresponde a 1 / 9 y si luego el resultado lo multiplico por 9 me dará el total de dinero que tenía 9 / 9 ¿lo pillas?

12 : 2 = 6 .

6 x 9 = 54 € es la respuesta.

Saludos.