En una institución educativa se cuentan menos de 700 estudiantes pero mas de 600. Si se cuentan de 6 en 6, de 8 en 8, de 10 en 10y de 12 en 12, siempre sobran 5 ; pero si se cuentan de 11 en 11 no sobra ninguno. Cuantos alumnos eran?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Jimenavacajimena
En resumen
1) Sea N = nº de estudiantes, N.
1) Sea N = nº de estudiantes, N.
E (600, 700)
N - 5 es múltiplo de 6, 8, 10 y 12 - - > N - 5 es múltiplo del mcm(6, 8, 10, 12) = 2³·3·5 = 120
N es múltiplo de 11 = = > N = 120·k + 5 E (600, 700) con kEN N = 120·5 + 5 = 605 (que efectivamente es múltiplo de 11)
Hay 605 estudiantes.
1) Sea N = nº de estudiantes, N.
1600 7 2 8 3 creo que era así.
Son 605 alumnos - porque 12× 50 = 600 y si le agregamos otros 12 serian 612 - en el caso de 6, seria 6× 100 = 600 y si le agregamos otros 6 serian 606 - en el caso de 8, seria 8× 75 = 600 y si le agregamos otros 8,…
Hay 605 estudiantes en la escuelaSea "x" la cantidad de estudiantes, entonces como hay menos de 700 estudiantes pero mas de 600 : 600 < x < 700Si se cuentan de 11 en 11 no sobran : entonces x es múltiplo de 11 luego s…
Podemos notar que el numero de hojas que sobran, (o el residuo) siempre sera 1 menor que el divisor. Entonces necesitamos hallar un numero que sea divisible por estos números y restarle 1. 5 * 7 * 2 * 3 = 210 Notemos…