En una institución educativa se cuentan menos de 700 estudiantes pero más de 600. Si se cuentan de 6 en 6, de 8 en 8, de 10 en 10 o de 12 en 12 siempre sobran 5 ; pero si se cuentan de 11 en 11, no sobra ninguno ¿Cuántos alumnos son?
Son 605 alumnos - porque 12× 50 = 600 y si le agregamos otros 12 serian 612 - en el caso de 6, seria 6× 100 = 600 y si le agregamos otros 6 serian 606 - en el caso de 8, seria 8× 75 = 600 y si le agregamos otros 8, serian 608 - y en el caso de 10, seria 10× 60 = 600 y si le agregamos otros 10, serian 610
en el caso de 11, seria 11× 55 = 605
y como sobraban 5, 11 queda exacto
para 5 en 12 sobran 7
para 5 en 6 sobra 1
para 5 en 8 sobra 3
para 5 en 10 sobra 5.
1600 7 2 8 3 creo que era así.
1) Sea N = nº de estudiantes, N. E (600, 700) N - 5 es múltiplo de 6, 8, 10 y 12 - - > N - 5 es múltiplo del mcm(6, 8, 10, 12) = 2³·3·5 = 120 N es múltiplo de 11 = = > N = 120·k + 5 E (600, 700) con kEN N = 120·5 + 5 =…
Hay 605 estudiantes en la escuelaSea "x" la cantidad de estudiantes, entonces como hay menos de 700 estudiantes pero mas de 600 : 600 < x < 700Si se cuentan de 11 en 11 no sobran : entonces x es múltiplo de 11 luego s…
El libro tiene 299 paginas 299 / 5 = 59, 859x5 = 295 + 4 = 299.