EN UNA GRANJA HAY PATOS Y GALLINAS EN RAZÓN DE 9 SOBRE 10 , SE SACAN 19 GALLINAS LA RAZÓN SE INVIERTE ¿CUANTAS GALLINAS HABÍA INICIALMENTE ?
En resumen
Numero de patos = p Numero de gallinas = g p / g = 9 / 10 p = 9g / 10 p / (g - 19) = 10 / 9 p = 10(g - 19) / 9 9p = 10(g - 19) 9(9g / 10) = 10g - 190 81g / 10 = 10g - 190 81g = 10(10g - 190) 81g = 100g - 1900 1900 = 100g - 81g 1900 = 19g 100 = g g = 100.
Numero de patos = p
Numero de gallinas = g
p / g = 9 / 10
p = 9g / 10
p / (g - 19) = 10 / 9
p = 10(g - 19) / 9
9p = 10(g - 19)
9(9g / 10) = 10g - 190
81g / 10 = 10g - 190
81g = 10(10g - 190)
81g = 100g - 1900
1900 = 100g - 81g
1900 = 19g
100 = g
g = 100.
X = patos y = gallinas x = 9. X = 9y y 10 10 x = 10. X(9) = 10(y - 19). 9x = 10y - 190. 9x - 10y = - 190 y - 19 9 sustituimos x = 9y / 10 en la segunda ecuacion. 9x - 10y = - 190 9(9y) - 10y = - 190 multiplicamos todo…
OK . OBSERVA - En una granja hay patos y gallinas en razón 9 : 10 PATOS = P GALLINAS = G P 9 - - - - = - - - - - - - G 10 - si se sacan 19 gallinas, la razón se invierte P 10 - - - - - - - - - - = - - - - - - - G - 19 9…
PATOS = 9K GALLINAS = 10K 9K / 10K - 19 = 10 / 9 81K = 100K - 190 190 = 19 K 10 = K ∴ GALLINAS = 10K = 10 (10) = 100.
Sean x los patos y g las gallinas : x / g = 9 / 10 10x = 9g 10x - 9g = 0 (Ec. 1) Sacamos 19 gallinas : x / (g - 19) = 10 / 9 9x = 10(g - 19) 9x = 10g - 190 9x - 10g = - 190 (Ec. 2) Por igualación. Despejamos x de ambas…
Sea : patos : 9k gallinas : 10k planteando : (9k) / (10k - 19) = 10 / 9 81k = 100k - 190 190 = 19k 190 / 19 = k 10 = k remplazamos k. Gallinas iniciales. Gallinas : 10(10) gallinas : 100.