En una granja hay patos y gallinas en razon 9 : 10, si se sacan 19 gallinas, la razon se invierte. Cuantas gallinas habian inicialmente? Con desarrollo please gracias.
En resumen
Llamemos x a los patos e y a las gallinas, entonces : x / y = 9 / 10 10x = 9y 10x - 9y = 0 (Ec. 1) Si restamos 19 gallinas, se invierte, entonces : x / (y - 19) = 10 / 9 9x = 10y - 190 9x - 10y = - 190 (Ec. 2) Resolvemos por igualación.
Llamemos x a los patos e y a las gallinas, entonces :
x / y = 9 / 10
10x = 9y
10x - 9y = 0 (Ec.
1)
Si restamos 19 gallinas, se invierte, entonces :
x / (y - 19) = 10 / 9
9x = 10y - 190
9x - 10y = - 190 (Ec.
2)
Resolvemos por igualación.
Despejamos x de ambas e igualamos :
x = 9y / 10
x = (10y - 190) / 9
9y / 10 = (10y - 190) / 9
9(9y) = 10(10y - 190)
81y = 100y - 1900 - 19y = - 1900
y = 1900 / 19
y = 100
Sustituimos y = 100 en el despeje de Ec.
1 :
x = 9y / 10
x = 9(100) / 10
x = 90
Hay 90 patos y 100 gallinas.
Nº patos : x Nº gallinas : y La razón entre ellos nos dará la primera ecuación basándonos en las proporciones : x / y = 9 / 10 . Despejo "y". Y = 10x / 9 La segunda ecuación ya se cae por su peso. Si restamos 19…
Respuesta : 32. Explicación paso a paso : patos es = 3gallinasintercambio : dice que patos + gallinas es = a 1283gallinas + gallinas es = a 1284gallinas es = a 128gallinas es = a 128 / 4me piden : gallinas es = a 32.