En una granja hay patos, gallinas y ovejas. El dueño cuenta todos los días 79 cabezas y 262 patas para comprobar que ningún animal se ha perdido. Si se sabe que el numero de patos es la mitad que el de las gallinas. Cuantas gallinas hay?
En resumen
Hola. Gallinas y Patos tienen - - - > 1 cabeza y 2 patas. Ovejas tienen - - - - - - - - - - - - - - > 1 cabeza y 4 patas.
Hola.
Gallinas y Patos
tienen - - - > 1 cabeza y 2 patas.
Ovejas tienen - - - - - - - - - - - - - - > 1 cabeza y 4 patas.
Numero de animales = Número de cabezas
Patos(X)
Gallinas(G)
Ovejas(Y)
G = 2X
Por Cabeza :
X + G + Y = 79
X + 2X + Y = 79
3X + Y = 79
Por Patas :
2X + 2G + 4Y = 262
2X + 4X + 4Y = 262
(6X + 4Y) / 2 = (262) / 2 ( dividimos entre 2 a los 2 lados)
3X + 2Y = 131
Multiplicamos por menos a (3X + Y = 79) y lo sumamos con el
otro(3X + 2Y = 131) - 3X - Y = - 79
3X + 2Y = 131 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Y = 52 - - - - - - - > Número de Ovejas.
Remplazamos :
3X + Y = 79
3X + 52 = 79
3X = 27
X = 9 - - - > Número de Patos.
El número de gallinas es el doble que el de patos, por lo que
debemos multiplicar 2 * 9 :
2(9) = 18
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BRespuesta%3A%20%5C%20Hay%20%5C%2018%20%20%5C%20Gallinas%7D" />
¡Espero haberte ayudado, saludos!
Tie. ne 120 animales el campesino.
Gallinas y los Patos tienen(1 cabeza y 2 patas) Ovejas tienen (1 cabeza y 4 patas) de Numero de animales = Número de cabezas Patos(P) Gallinas(G) Ovejas(O) G = 2P Entonces : Por Cabeza : P + G + O = 79 P + 2P + O = 79…
/ gallinas + patos = 108 (1) Patos / 3 = gallinas (2) Reemplazar (2) en (1) Gallina + patos = 108 Patos / 3 + patos = 108 (patos + 3patos) / 3 = 108 4patos = 324 Patos = 324 / 4 Patos = 81 Reemplazas en (1 : Gallinas +…