En una granja hay conejos y patos. Si entre todos suman 18 cabezas y 52 patas, ¿cuántos conejos y patos hay? Marta compra 3 libras de arroz y 2 de habichuelas por $46. Luego compra dos libras de arroz y una de habichuela por $26. Sea x = precio libra arroz, y =.
Ejercicio #1
Conejos = C
Patos = P
Los patos tienen 2 patas, entonces 2P
Los conejos tienen 4 patas, entonces 4C
Los conejos y patos tienen una sola cabeza, entonces P y C
PLANTEAMIENTO
P + C = 18
2P + 4C = 52
RESOLOCIÓN
Método de sustitución
C = 18 - P
2P + 4(18 - P) = 52
2P + 72 - 4P = 52 - 2P = 52 - 72 - 2P = - 20 P = 20 / 2 P = 10
P + C = 18
10 + C = 18
C = 18 - 10
C = 8
Hay 8 conejos y 10 patos.
Ejercicio #2
x = precio libra de arroz
y = libra habichuelas
PLANTEAMIENTO
3x + 2y = 46
2x + y = 26
No está la pregunta, pero asumiré que es similar al anterior, asi que :
Con el método de reduccion :
3x + 2y = 46
( - 2)2x + y = 26
3x + 2y = 46 - 4x - 2y = - 52 - x / / = - 6 x = 6
3x + 2y = 46
3(6) + 2y = 46
18 + 2y = 46
2y = 46 - 18
2y = 28
y = 28 / 2
y = 14.
Patas de un conejo 4 patas de un pato 2 ahora te debe de dar 52 patas planteas la ecuacion tomando en cuenta que C es conejo y tiene 4 patas te queda 4C y tomando en cuenta que P es pato y tiene 2 patas te queda 2P…
La ecuación nos resulta así : 2x + 4(95 - x) = 280 2x + 380 - 4x = 280 - 2x = 280 - 380 - 2x = - 100 Los convertimos a positivos : ( - 1) - 2x = - 100( - 1) 2x = 100 x = 100 / 2 x = 50 Hay 50 gallinas Sustituyimos…
Patos = P Conejos = C Planteo P + C = 28 (1) 2P + 4C = 82 (2) Solución P + C = 28 (1) / / ×( - 2) 2P + 4C = 82 (2) - 2P - 2C = - 56 (1) 2P + 4C = 82 (2) 2C = 26 C = 26 / 2 C = 13 Reemplazas C en (1) P + C = 28 P = 28 -…
30 conejos y 80 gallinas.