En una ganja hay pato y gllinas en raón de 9 : 10, si s sacan 19 gallinas, la azón se invierte ¿cuántas gallinas habían inicialmente? A. 10 b. 81 c. 90 d. 100 y me ayuan con el prodedimiento.
En resumen
Hola : ) , Se puede resolver con un sistema de ecuaciones : x : número de patos y : número de gallinas Del enunciado se desprenden las ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola : ) ,
Se puede resolver con un sistema de ecuaciones :
x : número de patos
y : número de gallinas
Del enunciado se desprenden las ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20" />
10x = 9y [Ecuación (1) ]
Si sacamos 19 gallinas la razón se invierte :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By-19%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%20%20" />
Reordenando esta ecuación :
9x = 10(y - 19) [Ecuación (2)]
Por el método de sustitución, despejo x de la ecuación (1)
x = 9y / 10
Y reemplazo ese "x" en la ecuación 2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B9y%7D%7B10%7D%20%20%3D%2010%28y-19%29%20%20%20%20" />
Luego desarrollamos la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=81y%20%20%3D%20100%28y-19%29%20%5C%5C%20%5C%5C%0A81y%20%3D%20100y%20-%201900%20%5C%5C%20%5C%5C%0A-19y%20%3D%20-1900%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ay%20%3D%20-1900%2F-19%20%3D%20100%20" />
Tenemos el valor de "y" , o sea el número de gallinas, ya podemos decir que la cantidad de gallinas que habían inicialmente eran 100.
Si queremos conocer la cantidad de de patos , vamos a la ecuación (1) y sustituimos el valor de "y" :
10x = 9 * 100
x = 9 * 100 / 10
x = 90
En resumen, alternativa a).
Sl2.
X = patos y = gallinas x = 9. X = 9y y 10 10 x = 10. X(9) = 10(y - 19). 9x = 10y - 190. 9x - 10y = - 190 y - 19 9 sustituimos x = 9y / 10 en la segunda ecuacion. 9x - 10y = - 190 9(9y) - 10y = - 190 multiplicamos todo…
OK . OBSERVA - En una granja hay patos y gallinas en razón 9 : 10 PATOS = P GALLINAS = G P 9 - - - - = - - - - - - - G 10 - si se sacan 19 gallinas, la razón se invierte P 10 - - - - - - - - - - = - - - - - - - G - 19 9…
PATOS = 9K GALLINAS = 10K 9K / 10K - 19 = 10 / 9 81K = 100K - 190 190 = 19 K 10 = K ∴ GALLINAS = 10K = 10 (10) = 100.
Sean x los patos y g las gallinas : x / g = 9 / 10 10x = 9g 10x - 9g = 0 (Ec. 1) Sacamos 19 gallinas : x / (g - 19) = 10 / 9 9x = 10(g - 19) 9x = 10g - 190 9x - 10g = - 190 (Ec. 2) Por igualación. Despejamos x de ambas…
Numero de patos = p Numero de gallinas = g p / g = 9 / 10 p = 9g / 10 p / (g - 19) = 10 / 9 p = 10(g - 19) / 9 9p = 10(g - 19) 9(9g / 10) = 10g - 190 81g / 10 = 10g - 190 81g = 10(10g - 190) 81g = 100g - 1900 1900 =…