En una fábrica de yogures se quiere sacar un yogurt en presentación de caja con una base cuadrada de 5 cm de lado y con una capacidad de 〖500cm〗 ^ 3, ¿Cuánto cartón se necesita para hacer una caja?
Datos : Caja = base cuadradaLb = Lado de la base = 5 cmV = Volumen de la caja = 500 cm³Ab = Área de la baseh = Altura de la cajaSolución : - A partir del volumen (V) hallaremos la altura de la caja (h), sabiendo que para una caja de base cuadrada, el volumen esta dado x el área de la base (Ab) por la h.
V = Ab x h → h = V / Ab (1) - El área de la base (Ab) es igual a la multiplicación de sus lados, como es cuadrada es Lb x LbAb = Lb x Lb = Lb²Ab = (5 cm)² → Ab = 25 cm³ - Sustituyendo Ab en la ecuación (1), se tiene que la altura de la caja (h) es : h = 500 cm² / 25 cm² → h = 20 cm - Ahora determinaremos el área de cada lado de la caja (Al), sabiendo que cada el lado que se apoya en la base (Lb) es igual a 5 cm y el otro lado es igual a la altura (h) que mide 20 cm : Al = Lb x h → Al = 5 cm x 20 cm → Al = 100 cm² - El área total de la Caja (AT), es igual al área de la base (Ab), más el área del tope (At) que es igual al de la base (Ab = At) más veces el lado de cada lado : AT = Ab + At + 4 x AlAT = 25 cm² + 25 cm² + 4 x 100 cm2 → AT = 150 cm² - Quiere decir que requerimos un cartón de 150 cm² de área por cada caja.
5 es la respuesta porque te dice que le vas a agregar.
Akhe , Pon mas espefico el Problema.
Como en cada esquina se deben realizar cortes cuadrados ( para que la base siga siendo cuadrada ) , las dimensiones de la caja tendrán que variar de acuerdo a lo ancho , largo y altura. Lo ancho y lo largo son iguales y…
Respuesta : la medida del cartón original es de 30cm x 30cm Explicación paso a paso :
Respuesta : 1128cm²Explicación paso a paso : En un cuadrado la longitud de sus aristas es la misma, es decir, que cada uno de sus lados mide lo mismo. La formula del área de un cuadrado es : a = lado²a = 8²a = 64cm²La…