En una casa de campo Hay vacas y avestruces encontrado 61 cabezas y 196 patas Cuántas ¿vacas y avestruces hay?

Al número de avestruces que hay le llamo "a"

Al número de vacas que hay le llamo "v"

En total hay 61 cabezas, como tanto las vacas como los avestruces tienen una cabeza, el número de avestruces más el número de vacas debe ser igual a 61 :

v + a = 61

En total hay 196 patas.

Como las vacas tienen 4 patas y los avestruces 2, el número de vacas multiplicado por 4, más el número de avestruces multiplicado por 2, debe ser igual a 196 : 4v + 2a = 196

Ya tengo las dos ecuaciones para plantear un sistema :

v + a = 61

4v + 2a = 196

Resuelvo por método de reducción.

Multiplico la primera ecuación por - 2 y sumo con la segunda

(v + a = 61)( - 2) = - 2v - 2a = - 122 4v + 2a = 196 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2v + 0 = 74

v = 74÷2

v = 37

Ahora sustituyo el valor de "v" en cualquiera de las ecuaciones y calculo "a"

a + v = 61

a + 37 = 61

a = 61 - 37

a = 24

Respuesta : hay 24 avestruces y 37 vacas.

Comprobamos :

Cabezas : 24 + 37 = 61

Patas : 24·2 + 37·4 = 48 + 148 = 196.