En una hacienda hay vacas y avestruces si en total hay 332 patas y 89 cabezas cuantas vacas y avestruces hay en esa hacienda".
En resumen
Si utilizas el metodo del rombo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%2889%2A4%29%20-%20332%7D%7B2%7D%20" /> 89 numero de cabezas, 332 patas, las avestruces tienen 2 patas, las vacas tienen 4 patas. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Si utilizas el metodo del rombo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%2889%2A4%29%20-%20332%7D%7B2%7D%20" /> 89 numero de cabezas, 332 patas, las avestruces tienen 2 patas, las vacas tienen 4 patas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B356%20-%20332%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B24%7D%7B2%7D%20%3D%2012" /> 12 es el numero de avestruces.
89 (cabezas) - 12 = 77 vacas
12 avestruces y 77 vacas.
X : cantidad de vacas
Y : cantidad de avestruces
el avestruz tiene dos patas y una cabeza, y la vaca 4 patas y una cabeza
hay 332 patas
osea que :
4 patas de vaca * X + 2 patas de avestruz * Y = 332 patas
4X + 2Y = 332
1 cabeza de vaca * X + 1 cabeza de avestruz * Y = 89 cabezas
X + Y = 89
simplificando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B4X%2B2Y%3D332%7D%20%5Catop%20%7BX%2BY%3D89%7D%7D%20%5Cright.%20" />
despejamos la segunda ecuacion (X + Y = 89)
X = 89 - Y
y la reemplazamos en la primera ecuacion (4X + 2Y = 332) para que nos quede una sola incognita :
4 * (89 - Y) + 2Y = 332
356 - 4Y + 2Y = 332
356 - 332 = + 4Y - 2Y
24 = 2Y
24 / 2 = Y
12 = Y
reemplazamos Y :
X + Y = 89
X + 12 = 89
X = 89 - 12
X = 77
osea que hay 77 vacas y 12 avestruces
si reemplazas los valores en las ecuaciones te da exactamente lo mismo
4X + 2Y = 332
4 * 77 + 2 * 12 = 332
308 + 24 = 332
332 = 332
X + Y = 89
77 + 12 = 89
89 = 89.
Respuesta 17 gallinas y 15 vacas (adjunto una foto con la explicación para llegar a este resultado).
Al número de avestruces que hay le llamo "a" Al número de vacas que hay le llamo "v" En total hay 61 cabezas, como tanto las vacas como los avestruces tienen una cabeza, el número de avestruces más el número de vacas…
Mira las vacas tienes 4 patas y las avestruces 2 patas asi que : entre vaca y avestruces hay 61 cabezas, hay que ponerle : x = vaca y = avestruces x + y = 61 x(4) + 2(2) = 196 x + y = 61 4x + 2y = 196 ahora…
Vacas : x pollos : y Ec1 : x + y = 70 x = 70 - y Ec2 : 4x + 2y = 200 "X" en Ec2 : 4(70 - y) + 2y = 200 280 - 4y + 2y = 200 80 = 2y y = 40 "Y" en Ec1 : x = 70 - 40 x = 30 Entonces en la hacienda hay 30 vacas y 40 pollos.