En un videojuego de carrera cada jugador debe elegir 6 personajes de un total de 8 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuantas manera diferentes se puede preseentar los personajes en la carrera ? Considerando que todos los personajes que puede ser elegido por cada jugador deben seguir un determinado orden A) 1764 B) 42 C)21 D)784.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Lorenhiguita3078
En resumen
El resultado sale simplemente por un análisis combinatorio, tomando en consideración la cantidad total de personajes y la cantidad que debe seleccionar cada uno La respuesta está dada por un análisis o aplicación de fórmula combinatoria, cuya fórmula es : C (n, x) = n! / [x!
El resultado sale simplemente por un análisis combinatorio, tomando en consideración la cantidad total de personajes y la cantidad que debe seleccionar cada uno
La respuesta está dada por un análisis o aplicación de fórmula combinatoria, cuya fórmula es :
C (n, x) = n!
/ [x!
* (n - x)!
]
Donde :
n : Son los elementos del conjunto (8 personajes)
x : cantidad de elementos de un subconjunto (6 personajes)
La expresión (n!
)se conoce como FACTORIAL, y éste indicael producto de todos los números naturales desde 1 hastan.
Sustituyendo las datos conocidos :
C (8, 6) = 8!
/ [6!
* (8 - 6)!
]
C (8, 6) = 8!
/ [6!
* 2! ]
C (8, 6) = 28 combinaciones de personaje por cada jugador
Entre los dos jugadores pueden haber 28 × 28 = 784 combinaciones.
Creo que es así.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7B8%21%7D%7B6%21%20%288-6%29%21%7D%20%20%5C%5C%20%0AC%3D%20%5Cfrac%7B8x7x6x5x4x3x2x1%20%7D%7B6x5x4x3x2x1x2x1%7D%3D28" />
La segunda ecuación sería :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7B8%21%7D%7B2%21%20%288-2%29%21%7D%20%20%5C%5C%20%0AC%3D%20%5Cfrac%7B8x7x6x5x4x3x2x1%20%7D%7B2x1x6x5x4x3x2x1%7D%3D28%0A" />
luego se multiplican los dos resultados y queda la opcion d) 748.
Espero que te sirva.
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Es una combinación de 2 de 6C = C = C = C = 15De 15 formas diferentes puede elegir cada jugador su personaje.