En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 2 personajes de un total de 6 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuántas maneras diferentes puede cada uno de ellos presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador, sin importar que hayan sido seleccionados antes.
En resumen
El resultado sale simplemente por un análisis combinatorio, tomando en consideración la cantidad total de personajes y la cantidad que debe seleccionar cada uno La respuesta está dada por un análisis o aplicación de fórmula combinatoria, cuya fórmula es : C (n, x) = n! / [x!
El resultado sale simplemente por un análisis combinatorio, tomando en consideración la cantidad total de personajes y la cantidad que debe seleccionar cada uno
La respuesta está dada por un análisis o aplicación de fórmula combinatoria, cuya fórmula es :
C (n, x) = n!
/ [x!
* (n - x)!
]
Donde :
n : Son los elementos del conjunto (6 personajes)
x : cantidad de elementos de un subconjunto (2 personajes)
La expresión (n!
)se conoce como FACTORIAL, y éste indicael producto de todos los números naturales desde 1 hastan.
Sustituyendo las datos conocidos :
C (6, 2) = 6!
/ [2!
* (6 - 2)!
]
C (6, 2) = 6!
/ [2!
* 4! ]
C (6, 2) = 15 combinaciones de personaje por cada jugador
Entre los dos jugadores pueden haber 15 × 15 = 225 combinaciones.
¿De cuántas maneras diferentes se pueden presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador en un orden especificoSolución : 5184 combinaciones Explicación…
C = 9! / 2! * (9! - 2) = 9! / 2! * 7! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / * 2 * 1 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 72 / 2 = 36 como son dos se multiplica 36 * 36 = 1296.
Es una combinación de 2 de 6C = C = C = C = 15De 15 formas diferentes puede elegir cada jugador su personaje.