En un triangulo rectangulo un cateto mide 3 m mas que el otro?
En un triangulo rectangulo un cateto mide 3 m mas que el otro. Si el area del triangulo es igual a 135 m2, ¿cual es la longitud de cada cateto?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Martvbd1393
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Área es igual a base por altura entre dos
A = bh / 2
A = 135 m²
b = x
h = x + 3
Sustituyendo
135 = (x)(x + 3) / 2
(135)(2) = x² + 3x
Acomodando la ecuación
x² + 3x - 270 = 0
Factorizando
(x + 18)(x - 15) = 0
x - 15 = 0
x = 15
x + 3 = 15 + 3 = 18
Comprobando
135 = (15)(18) / 2
135 = 270 / 2
135 = 135
Respuesta
Los catetos miden
15m y 18 m.
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