En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 10 cm, Calcula ¿ cuánto miden los catetos sabiendo que uno de ellos mide 2 cm menos que el otro.
Los catetos miden :
x
x - 2
entonces :
x² + (x - 2)² = 10²
x² + x² - 4x + 4 = 100
2x² - 4x + 4 = 100
2x² - 4x + 4 - 100 = 0
2x² - 4x - 96 = 0 dividimos todo entre 2
x² - 2x - 48 = 0
(x - 8)(x + 6) = 0
x - 8 = 0 x + 6 = 0
x = 8 x = - 6
tomamos el valor positivo :
x = 8
si x = 8
x - 2.
8 - 2 = 6
los catetos miden 6 cm y 8 cm.
Cateto 1 (a) = ? Cateto 2 (b) = 12 cm hipotenusa (c) = 15 cm TEOREMA DE PITAGORAS a² + b² = c² a² = c² - b² a² = (15 cm)² - (12cm)² a² = 225 cm² - 144 cm² a² = 81 cm² a = √(81 cm²) a = 9 cm.
Utilizamos la siguiente formulaUno de los catetos mide xPor lo tanto el otro medirá 3xReemplazando en la formula : Los catetos miden : Y.
Respuesta : cat1 = 9Cat2 = 12Explicación paso a paso : Por pitagoras Tenemos que la hipotenusa mide 1515 ^ 2 = a + (a + 3) ^ 2225 = a ^ 2 + a ^ 2 + 6a + 9Dejamos todo en un mismo miembro2a ^ 2 + 6a - 216 = 0Resolvemos a…
Respuesta : a = b = 21. 21 cmExplicación paso a paso : como es un triangulo rectángulo isóscelestiene un angulo recto, tenemos que la suma de los cuadrado de los lados es igual al cuadrado de la hipotenusa de ahí…