En un triángulo la longitud de uno de sus lados es 83 cm?
En un triángulo la longitud de uno de sus lados es 83 cm. Si los otros dos lados son tales que uno mide 14 cm más y el otro 12 cm menos que aquél. Halla la medida del ángulo menor.
En resumen
Medidas de los lados : A : 83 cm B : 83 cm + 14 cm = 97 cm C : 83 cm - 12 cm = 71 cm Voy a llamar los ángulos a, b, c, siendo a el opuesto al lado A, b el opuesto al lado B y c el opuesto al lado C. El angulo menor será el opuesto al lado menor : c.
Mejor respuesta
Medidas de los lados :
A : 83 cm
B : 83 cm + 14 cm = 97 cm
C : 83 cm - 12 cm = 71 cm
Voy a llamar los ángulos a, b, c, siendo a el opuesto al lado A, b el opuesto al lado B y c el opuesto al lado C.
El angulo menor será el opuesto al lado menor : c.
Para hallar este lado podemos usar la ley del coseno :
C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 - 2AB cos(c) = > cos(c) = [A ^ 2 + B ^ 2 - C ^ 2] / [2AB]
cos(c) = [83 ^ 2 + 97 ^ 2 - 71 ^ 2] / [2 * 83 * 97] = 0.
6991
b = arc cos(0.
6991) = 45, 6°
Respuesta : 45, 6°.
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