En un teatro hay dos ventanas cuadradas. La ventana grande es azul y sus lados miden x - 3, la ventana pequeña es roja y sus lados miden x - 7. Si la diferencia entre las ireas de ventana azul de la ropa es de 360¿ cuáles son las longitudes de los lados de estas !
Datos :
Ventana grande azul sus lados miden (X - 3)
Ventana pequeña roja sus lados miden (X - 7)
Área de un cuadrado
A = l²
Aa = (X - 3)²
Recordemos el producto notable
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Aa = X² - 6 X + 9
Ar = (X - 7)²
Ar = X² - 14 X + 49
Restemos las dos ecuaciones
Aa - Ar = 360
X² - 6X + 9 - X² + 14X - 49 = 360
8X = 360 + 40
X = 50
La longitud del lado del cuadrado azul es : 47
La longitud del lado del cuadrado rojo es de : 43.
De cada lado de la diagonal quedan formados dos triángulos rectángulos, siendo esta diagonal la hipotenusa de cada uno de ellos. Sabemos además que al ser un cuadrado cada uno de los lados posee la misma longitud (la…
Area azul = area roja = la diferencia entre areas es360 8x = 360 + 49 - 9 8x = 400 x = 400 / 8 = 50 lado azul = x - 3 = 47cm lado rojo = x - 7 = 43cm.
Área de un cuadrado es L ^ 2 siendo L la longitud del lado igualando al dato y desarrollando L ^ 2 = 3600cm2 nos da que L = 60cm.