En un teatro hay dos ventanas cuadradas. La ventana grande es azul y sus lados miden x - 3, la ventana roja y sus lados miden x - 7. Si la diferiencia entre las areas de las ventanas es de 360 cm cuadrados, ¿Cuales son las longitudes de los lados de estas ventanas?
En resumen
Area azul = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%20%5E%7B2%7D%20%3D%20x%5E%7B2%7D%20-6x%2B9" /> area roja = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-7%29%5E%7B2%7D%3D%20x%5E%7B2%7D%20-14x%2B49%20" /> la diferencia entre areas es360 <img src="https://tex.z-dn.net/?
Area azul = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%20%5E%7B2%7D%20%3D%20x%5E%7B2%7D%20-6x%2B9" />
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la diferencia entre areas es360
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8x = 360 + 49 - 9
8x = 400
x = 400 / 8 = 50
lado azul = x - 3 = 47cm
lado rojo = x - 7 = 43cm.
De cada lado de la diagonal quedan formados dos triángulos rectángulos, siendo esta diagonal la hipotenusa de cada uno de ellos. Sabemos además que al ser un cuadrado cada uno de los lados posee la misma longitud (la…
Área de un cuadrado es L ^ 2 siendo L la longitud del lado igualando al dato y desarrollando L ^ 2 = 3600cm2 nos da que L = 60cm.
Datos : Ventana grande azul sus lados miden (X - 3) Ventana pequeña roja sus lados miden (X - 7) Área de un cuadrado A = l² Aa = (X - 3)² Recordemos el producto notable (a + b)² = a² + 2ab + b² Aa = X² - 6 X + 9 Ar = (X…