En un rancho, se necesitan comprar 100 animales, entre vacas, borregos y gallinas. Si una vaca cuesta 5. 00 un borrego cuesta 3. 00 ¿ Cuántos animales de cada uno se tendrá que comprar para tener cien animales y gastar cien pesos exactamente? Me lo pueden decir por favor.
En resumen
RESOLUCIÓN. La respuesta es 1 cerdo, 5 vacas y 94 pollos. Explicación. Para resolver este problema se creará un sistema de ecuaciones con infinitas soluciones ya que se pueden crear 2 ecuaciones con 3 incógnitas.
RESOLUCIÓN.
La respuesta es 1 cerdo, 5 vacas y 94 pollos.
Explicación.
Para resolver este problema se creará un sistema de ecuaciones con infinitas soluciones ya que se pueden crear 2 ecuaciones con 3 incógnitas.
La cantidad de animales es : x + y + z = 100La cantidad gastada es : 3x + 10y + 0, 5z = 100Dónde : x es la cantidad de cerdos.
Y es la cantidad de vacas.
Z es la cantidad de pollos.
El sistema de ecuaciones es : x + y + z = 1003x + 10y + 0, 5z = 100La única forma de encontrar soluciones al problema es dando un valor arbitrario a cualquiera de las variables y despejar las otras dos.
Para este caso se da z = 94.
X + y + 94 = 100x + y = 6 (1)3x + 10y + 0, 5(94) = 1003x + 10y = 53 (2)Se despeja el valor de y de la ecuación (1) y se sustituye en la (2).
Y = 6 - x3x + 10(6 - x) = 533x + 60 - 10x = 5360 - 53 = 10x - 3x7 = 7xx = 1Ese valor se sustituye en la ecuación (1) despejada para encontrar y.
Y = 6 - 1 = 5.
Pues mira se cuentan las patas, las gallinas tienen 2 las vacas 4 y los borregos 4 , entonces 4 borrego + 4 borrego + 2 gallina + 4 vaca + 4 vaca + 2 gallina = 20 : ).
1 / 2 son borregos = 1 / 2(32) = 16 borregos 1 / 8 son gallinas = 1 / 8(32) = 4 gallinas y entoces habria 12vacas.
Para llegar a 100 animales y gastar 100$ se pueden comprar 10 Vacas, 2 borregos y 88 Gallinas. Animales 100Vacas 5 $Borregos 3 $Gallinas 1 / 2 $Se piden 100 animales y gastar 100$Expresiones Matemáticas1) V + B + G =…