En un jardín de 6m de ancho por 12m de largo se desea construir una acera que bordeando el jardín deje un área de 40m2. La acera debe ser de anchura constante, ¿cual debe ser esta anchura?
El area total del jardin es 72m ^ 2
I - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - I
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El área interna debe medir 40m ^ 2
es decir lo que nos pregunta es cual esel ancho que separa a las dos areas, como no sabemos le asignaremos una X
El área pequeñaes igual a (12 - 2X)(6 - 2X) = 40
FACTORIZAMOS
72 - 24X - 12X + 4X ^ 2 = 40
4X ^ 2 - 36X + 72 - 40 = 0
4X ^ 2 - 36X + 32 = 0
DIVIDIMOS TODO PARA 4
X ^ 2 - 9X + 8 = 0
(X - 8)(X - 1) = 0
IGULAMOS CADA PARENTESIS A CERO
X - 8 = 0
X = 8
X - 1 = 0
X = 1
SOLUCION
Anchurade la aceraigual a 1m.
Llamado A el ancho de la acera al rededor del jardín, las dimensiones del nuevo jardín son : (6 - A – A) de ancho y (8 - A – A) de largo. La vieja superficie era 6 x 8 = 48, mientras la nueva superficie debe ser los 2 /…
Primero hay que hallar el perimetro del jardin 2x3, 1416x3 6, 2832x3 18, 8496 metros de perimetro y ahora hallamos el area del jardin 3, 1416x(7x7) Nota : es 7 al cuadrado pero como no estoy en el cel no se como hacer…
La cerca debe medir 1 / 3 del viejo jardín, debido a que el nuevo ocupará 2 / 3 Es decir : 6 * (1 / 3) = 2 8 * (1 / 3) = 8 / 3 ó 2. 666 La cerca debe medir 2 * 2. 666.