En un examen de 100 preguntas Ana ha dejado sin contestar 9 y ha obtenido 574 puntos. Por cada respuesta correcta de suman 10 puntos y por cada respuesta incorrecta se resta 2 puntos ; las preguntas sin contestar no suman ni restan puntos. Cuantas ha contestado bien y cuántas mal?
En resumen
Llamamos x al número de respuestas buenas e y al número de respuestas malas. La suma de ambas es 91, pues respondió 91 preguntas : x + y = 91 (Ec.
Llamamos x al número de respuestas buenas e y al número de respuestas malas.
La suma de ambas es 91, pues respondió 91 preguntas :
x + y = 91 (Ec.
1)
Si multiplicamos el número de respuestas buenas por 10 obtenemos el puntaje de las buenas, y si le sumamos el número de malas por - 2 obtenemos el puntaje total, igual a 574 :
10x - 2y = 574
5x - y = 287 (Ec.
2)
Resolvemos por reducción.
Eliminamos y :
x + y = 91
5x - y = 287
6x = 378
x = 63
Sustituimos x = 63 en Ec.
1 :
y = 91 - x
y = 91 - 63
y = 28
Entonces, respondió 63 bien y 28 mal.
Respuesta : cuantos ptsExplicación paso a paso :
Tenemos. Preguntas buenas = x Preguntas malas = y Total de preguntas contestadas = 68 - 18 = 50 x + y = 50 (ecuacion 1) Total puntos Pregunta buena = 10 Pregunta mal = - 1 Total puntos = 10x - 1y 478 = 10x - y (ecuacion…
18 malas y 31 buenas.