En un cuadrado de lado 60 metros se trazan cuatro arcos de circunferencia de radio r = 30 metros, tal y como se muestra en la figura. ¿Cuál es el área en m2 de la parte sombreada? Utilice π = 3. 14 y use todas las cifras decimales que obtenga durante sus cálculos y también al dar su respuesta.
Hola Vanegonita,
Las figuras que forman los arcos, se les llama Sector Circular, y hay una ecuación para hallar el área, como vez cada vértice del cuadrado son los centros de estas partes de la circunferencia y forman ángulos rectos (90°) , la por lo que hallamos el área de un sector circular, lo multiplicamos por 4, por que hay 4, y se lo restamos al área del cuadrado.
90° = π / 2 = 3, 14 / 2 = 1.
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Sc = Sector Circular
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20%3D%20Angulo" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20radio" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sc%3D%20%5Cfrac%7B%5Calpha%20%20r%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sc%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1.57%28%2030%5E%7B2%7D%20%29%7D%7B2%7D%20" />
Sc = 706.
5m²
40500(4) = 2826 m²
Area Cuadrado = 60(60) = 3600m²
Area Region sombreado 3600 - 2826 = 774
area region sombreada : 774m².
Hola m salio 3843 cm² lo hice en una hoja saludos.
Calculemos el área total del círculo : Área = π * (84 cm) ^ 2 Área = 7056π cm ^ 2 Calculando 1 / 4 del área del círculo A(1 / 4) = (7056π / 4) cm ^ 2 A(1 / 4) = (1764π) cm ^ 2 Ahora para conocer el área sombreada,…
La fig está anexada Para conocer el área sombreada : A = Acuadrado - Acírculo Se calcula el área del cuadrado y luego el área del círculo. Al restarle el área del cuadrado al círculo, tenemos la región sombreada. Al ser…