En un corral hay conejos y gallinas, en total son 35 cabezas y 116 patas ¿cuantos animales hay de cada clase?
En un corral hay conejos y gallinas, en total son 35 cabezas y 116 patas ¿cuantos animales hay de cada clase?
En resumen
Si nos dicen que hay 35 cabezas en total X serán los conejos 35 - x = gallinas. (35 menos las cabezas de los conejos serán las gallinas) en total hay 116 patas.
Mejor respuesta
Si nos dicen que hay 35 cabezas en total
X serán los conejos
35 - x = gallinas.
(35 menos las cabezas de los conejos serán las gallinas)
en total hay 116 patas.
Los conejos tienen 4 patas 4x
la gallinas tienen 2 patas 2(35 - x)
4x + 2(35 - x) = 116 patas
4x + 70 - 2x = 116 dejamos la incógnitas en un lado y pasamos al otro lo que no tiene incógnita cambiando de signo.
4x - 2x = 116 - 70 46
2x = 46 x = - - - - - - - - = 23 conejos 2
X = 23 conejos
35 - x = eran lasgallinas.
35 - 23 = 12 gallinas.
Comprobamos
23 conejos + 12 gallinas = 25 cabezas.
23 * 4 patas + 12 gallinas * 2 patas = 116
92 + 24 = 116 patas.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Establecemos las literales, las que tu quieras :
C = Número total de Conejos
G = Número total de Gallinas
C + G = 35 (cada conejo y cada gallina tienen una cabeza)
Los conejos tienen 4 patas, por lo tanto, para obtener el número total
de patas contando todos los conejos tenemos que 4 patas x número total
de conejos (C) = 4C
Las gallinas tienen 2 patas, por lo tanto, para obtener el número total
de patas contando todos las gallinas tenemos que 2 patas x número total
de gallinas (G) = 2G
Considerando el total de 116 patas :
4C + 4G = 116
Ahora tenemos 2 ecuaciones :
(1) C + G = 36
(2) 4C + 2G = 116
Te mostaré cómo resolverlo por
sustitución y por igualación :
Sustitución.
En (1) despejas la literal que desees, en este caso será C :
G está sumando, por lo que la pasaremos restando.
C = 35 - G
Sustituyes en (2)
4(35 - G) + 2G = 116
Simplificas los términos y despejas G :
140 - 4G + 2G = 116
140 - 2G = 116 - 2G = 116 - 140
G = - 24 / - 2
G = 12
Ahora sustituyes en (1)
C + 12 = 35
C = 35 - 12
C = 23
Tenemos 12 gallinas y 23 conejos.
El otro método es el de igualación :
En (1) despejas la literal que desees, en este caso será C :
G está sumando, por lo que la pasaremos restando.
C = 35 - G
Ahora en (2) despejas la misma literal :
2G esta sumando, pasa restando y 4 esta multiplicando, pasa dividiendo :
C = (116 - 2G) / 4
El siguiente paso es igualar :
35 - G = (116 - 2G) / 4
Ahora simplificas y despejas G :
4(35 - G) = 116 - 2G
140 - 4G = 116 - 2G - 4G + 2G = 116 - 140 - 2G = - 24
G = - 24 / - 2
G = 12
Sustituyes G en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso en (1) por ser más sencilla :
C + 12 = 35
C = 35 - 12
C = 23
Llegamos, obviamente a la misma solución : 12 gallinas y 23 conejos.
Espero te aiga podido ayudar.
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