En la progresión aritmética 15, 12, 9, ?

Hola!

: )Recordemos las fórmulas de sucesiones<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20a_%7Bn%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%20%2B%20%28n-1%29r%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5Cboxed%20%7BS_%7Bn%7D%20%3D%20%28%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%20%2B%20a_%7Bn%7D%7D%7B2%7D%29n%20%7D" />En la progresión la razón será - 3 y el primer término es 15<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%20%3D%20%28%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%20%2B%20a_%7Bn%7D%7D%7B2%7D%29n%20%5C%5C%20%5C%5C%2042%20%3D%20%28%5Cfrac%7B15%2B%20a_%7Bn%7D%7D%7B2%7D%29n%5C%5C%20%5C%5C%2042%20%3D%20%28%5Cfrac%7B15%2B%20a_%7B1%7D%20%2B%20%28n-1%29r%7D%7B2%7D%20%29n%20%5C%5C%20%5C%5C%2042%20%3D%20%28%5Cfrac%7B15%2B%2015%20%2B%20%28n-1%29%28-3%29%7D%7B2%7D%20%29n%20%5C%5C%20%5C%5C%2042%20%3D%20%28%5Cfrac%7B33-3n%7D%7B2%7D%20%29n%20%5C%5C%20%5C%5C%2084%3D3%2811-n%29n%20%5C%5C%20%5C%5C%2028%20%3D%2011n%20-%20n%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20n%5E%7B2%7D%20-%2011n%2B28%3D0%20%5C%5C%20%5C%5C%20%28n-7%29%28n-4%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%20n%20%3D%207%20%5C%3A%20%5C%3A%20o%20%5C%3A%20%5C%3A%20n%20%3D%204" />Rpta : Puede tomar 7 términos o 4 términos, eso sucede ya que al ir disminuyendo la razón habrá un momento en el que se hará negativo los términos y al sumarlos se simplificaran con otros haciendo que la suma sea también 42.