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En el triángulo ABC el punto O está situado en AB tal que CO es igual a OB y CA es igual a OA?

En el triángulo ABC el punto O está situado en AB tal que CO es igual a OB y CA es igual a OA. Sabiendo que el ángulo ACB mide 60°¿Cuánto mide el ángulo ABC?

En resumen

Respuesta.

Mejor respuesta

KimVelez5854
4

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que el ángulo ubicado en el vértice C es de 60°, además se sabe que tanto los lados CO y OB miden los mismo, por lo tanto se tiene que :

180 = 2 * α + β180 = 60 + β + Фα + Ф = 60

De la tercera ecuación se despeja α :

α = 60 - Ф

Sustituyendo :

180 = 2 * (60 - Ф) + β180 = 120 - 2Ф + β60 = β - 2Ф

El nuevo sistema de ecuaciones es :

60 = β - 2Ф120 = β + Ф

Despejando se tiene que :

Ф = 20°.