Elementos de la parábola con la ecuación x² + 8x - 4y - 16 = 0?

Tenemos que expresar en su forma ordinaria (x - h)² = 4p(y - k)

x² + 8x - 4y - 16 = 0 ; buscamos completar cuadrados

x² + 8x + 16 - 4y - 16 = 0 + 16 ;

(x + 4)² - 4y - 16 = 16

(x + 4)² = 4y + 16 + 16

(x + 4)² = 4y + 32

(x + 4)² = 4(y + 8)

Vertice V( - 4, - 8) 4p = 4→p = 1

Foco F( - 4, - 8 + 1) → F( - 4, - 7)

Directriz y = - 8 - 1 →y = - 9.