El tiempo que demora una llave A en llenar un tanque es 1 / 3 de lo que demora otra llave B en llenar el mismo tanque. Si juntos llenan el tanque en 18 minutos ¿ cuanto tardara solo la llave A?
En resumen
La llave B demora "x" minutos en llenar el tanque. Pregunta : ¿qué parte del tanque llena en un minuto? Pues el total (1) dividido entre el tiempo que tarda en llenarlo (x), es decir : 1 / x La llave A demora "x / 3" minutos en llenar el tanque.
La llave B demora "x" minutos en llenar el tanque.
Pregunta : ¿qué parte del tanque llena en un minuto?
Pues el total (1) dividido entre el tiempo que tarda en llenarlo (x),
es decir : 1 / x
La llave A demora "x / 3" minutos en llenar el tanque.
(La tercera parte de lo que tarda la llave B)
La misma pregunta y la misma respuesta.
Llenará 1 / (x / 3) = 3 / x
De nuevo la misma pregunta y respuesta.
Si juntas llenan el tanque en 18 minutos,
llenarán 1 / 18 de tanque en 1 minuto, ok?
Con eso razonado, la ecuación a plantear se hace simple ya que dirá que lo que llena la llave A en una hora más lo que llena la llave B en una hora me dará lo que llenan las dos juntas en una hora, cierto?
Pues allá vamos.
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Es una ecuación de 2º grado incompleta y se resuelve sacando factor común y razonando esto :
Tiene dos soluciones y al estar igualado a cero tengo :
1ª .
- La "x" de fuera del paréntesis es igual a cero (no me vale para resolver el ejercicio porque no tiene sentido que una llave no tarde nada en llenar el tanque.
2ª . - Que lo de dentro del paréntesis sea igual a cero y entonces me quedo con una ecuación de primer grado :
x - 72 = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - > x = 72 minutos tarda la llave B
Como nos pide lo que tarda la llave A y sabemos que es la tercera parte de B, sólo queda dividir :
72 : 3 = 24 minutos tarda la llave A (respuesta al ejercicio)
Saludos.
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