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El profesor nos dictó literalmente el siguiente problema, pero no pude comprenderlo?

El profesor nos dictó literalmente el siguiente problema, pero no pude comprenderlo. "un ingeniero civil decide calcular la altura de una montaña con relación al piso horizontal y procede de la siguiente manera : desde un punto A dirige una visual hacia la cima de la montaña y mide un ángulo de elevación de 35°, de igual forma desde el punto B situado a 800m de A, obtiene un ángulo de elevación de 30°. ¿cuál es la altura de la montaña?

En resumen

La altura de la montaña es de 2. 632, 42 metros. Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen) Para cada posición se plantea la Razón Trigonométrica “Tangente” • Cuando se está visualizando desde el punto A.

Mejor respuesta

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La altura de la montaña es de 2.

632, 42 metros.

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.

(ver imagen)

Para cada posición se plantea la Razón Trigonométrica “Tangente”

• Cuando se está visualizando desde el punto A.

Tan 35° = Altura (h) / X

Despejando “h” :

h = x Tan 35° (i)

• Cuando se está visualizando desde el punto A.

Tan 30° = h / (800 m + x)

Despejando “h” :

h = (800 m + x) Tan 30° (ii)

Igualando (i) y (ii)

x Tan 35° = (800 m + x) Tan 30°

Desarrollando.

X Tan 35° = 800 Tan 30° + xTan 30°

x Tan 35° - x Tan 30° = 800 Tan 30°

x(tan 35° - tan 30°) = 800 Tan 30°

x = 800 Tan 30° / (tan 35° - tan 30°)

x = 3.

759, 48 metros

Se sustituye en (i)

h = 3.

759, 486 (Tan 35°)

h = 2.

632, 42 metros

La altura de la montaña es de 2.

632, 42 metros.

Imagen adjunta 1