El producto de tres números enteros consecutivos es igual a ocho veces su suma, la suma de los cuadrados de esos números es igual a . A ) 149 B)110 C)77 D)194 E)245.
Planteamos la ecuacion :
x(x + 1)(x + 2) = 8[x + x + 1 + x + 2]
x³ + 3x² + 2x = 8(3x + 3)
x³ + 3x² + 2x = 24x + 24
x³ + 3x² - 22x - 24 = 0
(x + 6)(x - 4)(x + 1) = 0
x₁ = - 6, x₂ = 4, x = - 1
si x = - 6
Los numeros son - 6, - 5, - 4 y la suma de sus cuadrados es :
( - 6)² + ( - 5)² + ( - 4)² = 77
si x = 4
Los numeros son 4, 5, 6 y la suma de sus cuadrados es :
(4)² + (5)² + (6)² = 77
si x = - 1
Los numeros son - 1, 0, 1 y la suma de sus cuadrados es :
( - 1)² + (0)² + (1)² = 2
La suma de los cuadradados de esos numero es 77 o 2 , puedes poner de respuesta la opcion C)
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto
"Difunde la cultura".
X(x + 1)(x + 2) = 8(x + x + 1 + x + 2) x³ + 2x² + x² + 2x = 24x + 24 x³ + 3x² - 22x = 24 x = 4 = >x = 4. 4² = 16 x + 1 = 5. 5² = 25 x + 2 = 6. 6² = 36 rota : 16 + 25 + 36 = 77.
Planteamiento : Si nos dicen que el producto de tres números consecutivos es igual a ocho veces su suma, entonces planteas : Ahora igualas las expresiones para armar nuestra ecuación : Tenemos una ecuación cubica de la…
Números consecutivos : xx + 1x + 2Ecuacion. (x)(x + 1)(x + 2) = 8[(x + (x + 1) + (x + 2)](x)(x + 1)(x + 2) = 8[3x + 3](x)(x + 1)(x + 2) = 24x + 24(x)(x + 1)(x + 2) = 24(x + 1)(x)(x + 1)(x + 2) / (x + 1) = 24(x)(x + 2) =…
Sea los 3 numeros consecutivos : "x - 1", "x" y "x + 1"El producto de los 3 numeros consecutivos : (x - 1)(x)(x + 1)Ocho veces la suma : 8[(x - 1) + x + (x + 1)] = 8(3x) = 24xPlanteando : RPTA : Si, "x" = 5, entonces…