El producto de los 4 términos de un aproporcion geométrica cuya razon es 2 / 3 es 656 100 si los antecedentes están en la relación de 3 a 5 determinar la suma de los 4 términos de dicha proporcion. Es para un a exposicion por favor¡¡¡¡¡¡.
En resumen
El producto de los 4 términos de proporción geométrica continua : a * b * b * c = 656.
El producto de los 4 términos de proporción geométrica continua :
a * b * b * c = 656.
100
a / b = b / c = 2 / 3 ;
b / c = 2 / 3
3b = 2c
c = 3b / 2
Los antecedentes de una proporciónson el numerador de la misma :
a / b = 3 / 5
5a = 3b
a = 3b / 5
Lo sustituimos a y c en la primera ecuación :
3b / 5 * b * b * 3b / 2 = 656100
9b⁴ / 10 = 656100
b⁴ = 656100 * 10 / 9
b⁴ = 729.
000
b = 29, 22
c = 3b / 2 = 3 * 29.
22 / 2
c = 43, 83
a = 3b / 5 = 3 * 29, 22 / 5
a = 17, 532
Probamos :
17, 532 * 29, 22 * 29, 22 * 43, 83 = 656.
089, 91 (mientra mas decimales la operación es mas exacta)
La suma de los cuatro términos es :
a + b + b + c = 17, 532 + 29, 22 + 29, 22 + 43, 83 = 119, 802≈120.
Respuesta : 30Explicación paso a paso :
Proporcion geométrica discretaa / b = c / d12 / b = 3 / 2b = 12. 2 / 3b = 8la suma de los 4 terminos12 + 8 + 3 + 2 = 25.
El producto mínimo de los términos seria c * b = 128, ya que son los dos términos de menor valor. Proporción geométrica continua a / b = b / c = un numero Primo (Condición 1)La suma de los términos es 72, es decira + b…