El primer término de una progresión aritmética es −9 y la suma de los onceprimeros términos es 11?
El primer término de una progresión aritmética es −9 y la suma de los once primeros términos es 11. Halla el valor del quinto término.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Valentinasierra5354
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El quinto término es - 9, 8 Resolución
Primero determinamos el 11° término con la fórmula de suma de términos de progresión aritmética
Sn = (A1 + An) * n / 2
Donde :
Sn : suma
A1 : término 1°
An : término n
n : posición del término
Despejamos An
An = A1 - (2 * Sn / n)
A(11) = - 9 - (2 * 11 / 11)
A(11) = - 11
Con la fórmula general de progresión aritmética determinamos la diferencia
An = A1 + (n - 1) * d
Donde :
d : diferencia
Despejamos d
d = (An - A1) / (n - 1)
d = ( - 11 - ( - 9)) / (11 - 1)
d = - 0, 2
Ahora determinamos el término 5°
A(5) = - 9 + (5 - 1)( - 0, 2)
A(5) = - 9, 8
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Preguntas frecuentes
El primer término de una progresión aritmética es −9 y la suma de los onceprimeros términos es 11?
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