El primer término de una progresión aritmética es - 9 y la suma de los once primeros términos es 11?
El primer término de una progresión aritmética es - 9 y la suma de los once primeros términos es 11. Halla el valor del quinto término.
3Ferchus69
En resumen
En una progresión aritmética se cumple. T1 : a T2 : a + r T3 : a + 2r T4 : a + 3r T5 : a + 4r donde : a : primer termino r : razón * suma de termino a de una progresión aritmética.
Mejor respuesta
Plasticosdicar
En una progresión aritmética se cumple.
T1 : a
T2 : a + r
T3 : a + 2r
T4 : a + 3r
T5 : a + 4r
donde :
a : primer termino
r : razón * suma de termino a de una progresión aritmética.
St = {(a1 + an) / 2}n
donde :
St : suma de terminos : 11
a1 : primer termino = > - 9
an : último término = > x
n : número de terminos = 11
reemplazando :
11 = {( - 9) + x) / 2}11
11 / 11 = (( - 9) + x) / 2
2 = - 9 + x
11 = x
sabemos que el undécimo termino es 11.
* por inducción se sabe que el undécimo termino es.
T11 = a + 10r
reemplazando.
11 = - 9 + 10r
20 = 10r
2 = r * hallada la razón (r = 2) reemplazamos en quinto termino, la cual nos piden.
T5 = a + 4r
T5 = - 9 + 4(2)
T5 = - 9 + 8
T5 = - 1
Rpta : el quinto termino es - 1.
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