5. El primer término de una progresión aritmética es −9 y la suma de los once primeros términos es 11?
5. El primer término de una progresión aritmética es −9 y la suma de los once primeros términos es 11. Halla el valor del quinto término.
En resumen
Tenemos. A₁ = Primer termino = - 9 an = Ultimo termino = ? N = Numero de terminos = 11 d = Diferencia = d S = Suma de los terminos = 11 Formulas.
Mejor respuesta
Tenemos.
A₁ = Primer termino = - 9
an = Ultimo termino = ?
N = Numero de terminos = 11
d = Diferencia = d
S = Suma de los terminos = 11
Formulas.
An = a₁ + (n - 1)d
S = (an + a₁) * n / 2
S = (an + a₁) * n / 2
11 = (an + ( - 9)) * 11 / 2
11 * 22 = (an - 9) * 11
22 / 11 = an - 9
2 = an - 9
2 + 9 = an
11 = an
El termino onceavo es = 11
a₁₁ = a₁ + (n - 1) * d
11 = - 9 + (11 - 1) * d
11 + 9 = 10 * d
20 = 10 * d
20 / 10 = d
2 = d
El quinto termino
a₅ = a₁ + (n - 1) * d
a₅ = - 9 + (5 - 1) * 2
a₅ = - 9 + 4 * 2
a₅ = - 9 + 8
a₅ = - 1
Respuesta.
El quinto termino es igual a - 1.
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