El primer término de una progresión aritmética es - 9 y la suma de los once primeros términos es 11. Halla el valor del quinto término.
Alfredomedranda7461
Usamos la fórmula
S = {[ t(n) + t(1) ] / 2 }× n
11 = {[ t(11) - 9 ] / 2 }× 11
Hallamos el término 11
t(11) = t(1) + (n - 1)r
t(11) = - 9 + (11 - 1)r
t(11) = - 9 + 10r
Reemplazamos
11 = {[ t(11) - 9 ] / 2 }× 11
11 = {[ - 9 + 10r - 9 ] / 2 }× 11
11 = {[ 10r - 18 ] / 2 }× 11
11 = ( 5r - 9)× 11
11 = 55r - 99
11 + 99 = 55r
110 = 55r
2 = r
Hallamos el quinto término
t(n) = t(1) + (n - 1)r
t(5) = - 9 + (5 - 1)2
T(5) = - 9 + 8
T(5) = - 1 - El quinto termino es - 1.
- 9, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 8, 9, 10 el quinto de dicha sucesion es - 1.
En una progresión aritmética se cumple. T1 : a T2 : a + r T3 : a + 2r T4 : a + 3r T5 : a + 4r donde : a : primer termino r : razón * suma de termino a de una progresión aritmética. St = {(a1 + an) / 2}n donde : St :…