El planeta Venus se mueve de forma elíptica alrededor del sol, con una excentricidad de 0, 612. El eje mayor es de 2, 222 U. A. (Unidades Astronómicas), ¿Cuál será la distancia máxima entre Mercurio y el Sol?
En resumen
La máxima distancia entre el planeta Venus y su sol, también denominada afelio es de 1, 79UA (unidades astronómicas).
La máxima distancia entre el planeta Venus y su sol, también denominada afelio es de 1, 79UA (unidades astronómicas).
Desarrollo : El astro de menor masa describe una órbita elíptica alrededor del de mayor masa, ubicándose este último en uno de los focos de la la trayectoria de acuerdo a la primera Ley de Kepler.
En una elipse se puede destacar la excentricidad que es la relación entre el eje mayor y la distancia focal.
Teniendo las medidas de los dos ejes a y b se calcula como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cepsilon%3D%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%7D" />O también, siendo c la distancia entre los focos como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cepsilon%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D" />Donde a es el eje focal.
En las órbitas elípticas podemos definir el periastro, o mínima distancia entre cuerpos como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%3D%5Cfrac%7Ba-c%7D%7B2%7D" />Ya que es el punto entre un foco y la curva, y el apoastro o punto más lejano como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ap%3Dc%2B%5Cfrac%7Ba-c%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B2c%2Ba-c%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Ba%2Bc%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Ba%281%2B%5Cepsilon%29%7D%7B2%7D" />Siendo este último lo que el problema solicita, reemplazando por los datos provistos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ap%3D%5Cfrac%7Ba%281%2B%5Cepsilon%29%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B2%2C222UA%281%2B0%2C612%29%7D%7B2%7D%20%3D1%2C79UA" />De modo que el punto más lejano entre este planeta y su sol es de 1, 79UA.
Veamos. Para un plante en órbita se cumple que. F = G. M. m / R² = m. Ω². R (fuerza gravitacional = fuerza cenrípeta Por otro ladoω = 2π / T G. M. m / R² = m. (2π / T)² . R G, M, m, 2π son constantes ; podemos escribir…
Hola no se hacerlo perdoname con las molestias.
Respuesta : no 27 días para que se pare el mundo.
Tomando en consideración la definición de las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario la ecuación buscada es \ frac{x ^ {2} }{0, 149 } + \ frac{y ^ {2} }{0, 142 } = 1Definición geométrica de una elipseUna elipse…