El perimetro de un rectangulo mide 36 metros?
El perimetro de un rectangulo mide 36 metros. Si se aumenta en 2 metros su base y se disminuye en 3 metros su altura el ara ni cambia. Calcula las dimensiones del rectangulo Por favor ayudenme.
En resumen
Si B : base y A : altura, entonces : 2 B + 2 A = 36, 2 (B + A) = 36, B + A = 18 (B + 2) . (A - 3) = B . A De la primer ecuación : B = 18 - A Reemplazando en la segunda ecuación : (18 - A + 2) . (A - 3) = (18 - A) . A (20 - A) .
Mejor respuesta
Si B : base y A : altura, entonces :
2 B + 2 A = 36, 2 (B + A) = 36, B + A = 18
(B + 2) .
(A - 3) = B .
A
De la primer ecuación : B = 18 - A
Reemplazando en la segunda ecuación :
(18 - A + 2) .
(A - 3) = (18 - A) .
A
(20 - A) .
(A - 3) = 18 A - A ^ 2
20 A - 60 - A ^ 2 + 3 A = 18 A - A ^ 2
20 A - A ^ 2 + 3 A - 18 A + A ^ 2 = 60
5 A = 60
A = 60 / 5 = 12
B = 18 - 12 = 6.
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