La mitad del perimetro de un rectangulo es 24 metros y su base mide 4 metros mas que su altura. Calculque el perimetro si la base disminuye a la mitad y su altura aumenta el doble.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de WinneseLucytuchy
En resumen
Llamando "x" a la altura del rectángulo original Llamando "x + 4" a la base del rectángulo original (porque mide 4 m. Más) Si la mitad del perímetro es 24, el perímetro completo medirá : 24×2 = 48 m. Por tanto se puede plantear que : 2x + 2·(x + 4) = 48 .
Llamando "x" a la altura del rectángulo original
Llamando "x + 4" a la base del rectángulo original (porque mide 4 m.
Más)
Si la mitad del perímetro es 24, el perímetro completo medirá : 24×2 = 48 m.
Por tanto se puede plantear que :
2x + 2·(x + 4) = 48 .
Dos veces la altura más dos veces la base = perímetro.
Reduciendo términos semejantes.
4x + 8 = 24 - - - - - - - > 4x = 16
De donde x = 16 / 4 = 4 m.
Mide la altura del original
La base medirá 4 + 4 = 8 m.
Ahora sólo hay que dividir por 2 la base y multiplicar por 2 la altura.
Nueva base = 8 / 2 = 4
Nueva altura = 4×2 = 8
La solución parece una broma porque lo que ocurre al operar así es que la medida de la altura la toma la base y la medida de la base la toma la altura.
Por lo tanto tenemos la misma figura pero cambiada de posición.
De donde ya sólo hay que deducir que el perímetro de este nuevo rectángulo será EL MISMO que el del original = 48 m.
Saludos.
Llamando "x" a la altura del rectángulo original Llamando "x + 4" a la base del rectángulo original (porque mide 4 m. Más) Si la mitad del perímetro es 24, el perímetro completo medirá : 24×2 = 48 m.
Hola, sabes que la formula del perimetro de un rectangulo es : P = 2(a + b) - - - >a es la base y b la altura entonces nos dicen que : 2(a + b) / 2 = 24 (nos dicen la mitad, asi que dividimos entre dos la formula) y nos…
Bueno Son simples ecuaciones El perímetro es la suma de todos sus lados. (2(x + 4) + 2x) / 2 = 24 2x + 8 + 2x = 48 4x + 8 = 48 4x = 40 x = 10 Este valor emplazo en la siguiente ecuacion Calcule el perimetro si la base…
1)Hallamos cual es el perímetro. X / 2 = 24 x = 24×2 x = 48m 2)Calculamos el valor de la altura(h). 2(4 + h) + 2h = 48 8 + 2h + 2h = 48 4h = 40 / 4 h = 10 3)Si la base disminuye la mitad. Base = 14 / 2 = 7 metros. 4)Su…
X / 2 = 24 x = 24 * 2 x = 48 Perímetro = 48 m P = 2b + 2h 48 = 2(h + 4) + 2h 48 = 2h + 8 + 2h 48 = 4h + 8 48 - 8 = 4h 4h = 40 h = 40 / 4 h = 10 Base = h + 4 = 10 + 4 = 14 m Altura = 10 m P = 2(14 / 2) + 2(2 * 10) P =…
Natalia, Vamos paso a paso La suma de la base con la atura da la mitad del perímetro Entonces, en el triangulo orginal base = B = A + 4 altura = A B + A = 24 A + 4 + A = 24 2A = 24 - 4 = 20 A = 20 / 2 A = 10 B = 14 (10…