El perimetro de un rectangulo mide 36 metros?
El perimetro de un rectangulo mide 36 metros. Si se aumenta en 2 metros su base y se disminuye en 3 metros su altura el ara ni cambia. Calcula las dimensiones del rectanguloPor favor ayudenme.
Mejor respuesta
Perímetro del rectángulo
2b + 2a = 36 m despejamos b
2b = 36 - 2a
b = (36 - 2a) / 2
b = 18 - a
área = b * a
si se aumenta 2m la base, y se disminuye 3m su altura, el área no cambia
(b + 2)(a - 3)
ba = (b + 2)(a - 3)
ba = ba - 3b + 2a - 6 ba se cancelan
3b - 2a = - 6 reemplazamos b
3(18 - a) - 2a = - 6
54 - 3a - 2a = - 6
54 - 5a = - 6
54 + 6 = 5a
60 = 5a
60 / 5 = a
12 = a medida de la altura
2b + 2a = 36
2b + 2 * 12 = 36
2b + 24 = 36
2b = 36 - 24
2b = 12
b = 12 / 2
b = 6 medida de la base
comprobando áreas iguales
área original
ba =
6 * 12 = 72 m ^ 2
área aumentada
(6 + 2)(12 - 3) =
8 * 9 = 72 m ^ 2
Respuesta : La base mide 6 m y la altura 12 m.
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