El perímetro de un rectángulo es de 40 metros. Si se duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6 metros el ancho, el perímetro queda en 76 metros. ¿Cuáles son las medidas originales del rectángulo y cuáles las medidas del rectángulo agrandado?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Timote
Se conforman dos rectangulos, el inicial ( original) se denomina ABCD , y el agrandado AFCE, donde en el rectangulo original AB = largo y BD = ancho, donde AB = x ( largo) y BD = y ( ancho), En el otro rectangulo se tiene : AF = largo = 2x, FE = ancho = y + 6, se tiene el siguiente sistema de ecuaciones :
1.
X + y = 40
2.
2x + (y + 6) = 76
3.
X = 40 - y
4.
2x = 76 - (y + 6) ; 2x = 70 - y
5.
Sustituyendo 3 en 4 se tiene : 2( 40 - y) = 70 - y
6.
80 - 2y = 70 - y, entonces y = 80 - 70 = 10, que es el ancho original
7.
Largo original es : x = 40 - 10 = 30
8.
Largo rectangulo original es 30 cm y ancho a 10 cm.
Largo rectangulo agrandado 60 cms y ancho 16 cms
espero que haya podido ayudar.
Respuesta : Explicx = largo = 12 y = ancho = 8 2x + 2y = 40 ecuacion 1 2(2x) + 2(y + 6) = 76 ecuacion 2 4x + 2y + 12 = 76 4x + 2y = 64 2x + 2y = 20 x = 20 - 2y / 2 x = 20 - y reeplazamos ecuacion 2 4(20 - y) + 2y = 64…
= = = = = = = = = Largo del rectangulo : x Ancho del rectangulo : y Perimetro del rectangulo original : 120 m 2x + 2y = 120 → sacas mitad = = = = > x + y = 60 Si seduplica el largo del rectangulo y se aumenta en 6…
2x + 2y = 40 4x + 2(y + 6) = 76 despejas x en la primera x = 40 - 2y / 2 = 20 - y reemplazas en la segunda 4(20 - y) + 2(y + 6) = 76 80 - 4y + 2y + 12 = 76 pasas y a un lado y numeros al otro 80 - 76 + 12 = 4y - 2y 16 =…