El perímetro de un rectángulo es de 40 metros. Si se duplica el largo de rectángulo y se aumenta en 6metros el ancho, el perímetro queda en 76 metros. ¿cuales son las medidas originales del rectángulo y cuales las medidas del rectángulo agrandado?
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Respuesta : Explicx = largo = 12
y = ancho = 8
2x + 2y = 40 ecuacion 1
2(2x) + 2(y + 6) = 76 ecuacion 2
4x + 2y + 12 = 76
4x + 2y = 64 2x + 2y = 20 x = 20 - 2y / 2
x = 20 - y reeplazamos ecuacion 2
4(20 - y) + 2y = 64
80 - 4y + 2y = 64
80 - 64 = 2y 16 = 2y 8 = y
2x + 2(8) = 40
2x + 16 = 40
2x = 24
x = 12ación paso a paso :
X = largo y = ancho
2x + 2y = 40.
2x + 2y = 40
2(2x) + 2(y + 6) = 76.
4x + 2y + 12 = 76.
4x + 2y = 76 - 12.
4x + 2y = 64
hacemos reduccion - 1( 2x + 2y = 40).
- 2x - 2y = - 40
1(4x + 2y = 64).
4x + 2y = 64 2x = 24.
X = 24 / 2.
X = 12
si x = 12.
2x + 2y = 40.
2(12) + 2y = 40.
24 + 2y = 40.
2y = 40 - 24.
2y = 16
y = 16 / 2.
Y = 8
sus dimensiones originales son
largo = 12 m ancho = 8 m
dimensiones agrandadas del rectangulo
largo = 2(12).
Largo = 24 m
ancho = 8 + 6.
Ancho = 14 m.
Se conforman dos rectangulos, el inicial ( original) se denomina ABCD , y el agrandado AFCE, donde en el rectangulo original AB = largo y BD = ancho, donde AB = x ( largo) y BD = y ( ancho), En el otro rectangulo se…
= = = = = = = = = Largo del rectangulo : x Ancho del rectangulo : y Perimetro del rectangulo original : 120 m 2x + 2y = 120 → sacas mitad = = = = > x + y = 60 Si seduplica el largo del rectangulo y se aumenta en 6…
2x + 2y = 40 4x + 2(y + 6) = 76 despejas x en la primera x = 40 - 2y / 2 = 20 - y reemplazas en la segunda 4(20 - y) + 2(y + 6) = 76 80 - 4y + 2y + 12 = 76 pasas y a un lado y numeros al otro 80 - 76 + 12 = 4y - 2y 16 =…